河川と排水ネットワーク

河川系は、小さな水路が合流してより大きな水路となり、地形、流出、侵食、堆積物、そして地質学的歴史によって形作られる分岐階層を形成します。

コロラド・デルタのASTER画像：水流、堆積物、地形が分岐するネットワークを形成しており、その統計的特性は観測スケールに依存する。画像: NASA/METI/AIST/Japan Space Systems/U.S.–Japan ASTER Science Team · NASA / Wikimedia Commons · Public Domain (NASA)

排水ツリーの順序付け

ホートン・ストララー分類法では、源流の河道に最低の順序を割り当て、同等の支流が合流するたびに順序を上げていきます。各順序における支流の数、平均長さ、流域面積は、多くの場合、体系的な比率に従っているため、流域間の比較が可能となります。

シュトララー順序では、源流の河川に1が割り当てられます。同等の順序を持つ2つの河川が合流すると順序は上昇しますが、異なる順序の合流点では、より高い値が維持されます。これにより、複雑なネットワークを比較可能な階層レベルに整理することができます。河川数、平均長さ、流域面積は、多くの場合、順序ごとに検討されます。それらの比率は経験的な要約であり、気候、地質、地図の解像度によって異なります。

幾何学は、景観のフィードバックを通じて現れます

水は傾斜に沿って流れ、その過程で傾斜を侵食し、変化させます。水路の成長は流域面積をめぐって競合しますが、岩石、植生、気候によってその成長は制約されます。したがって、このネットワークは、あらかじめ描かれた再帰的なツリーではなく、流れと地形が相互に作用して生み出される、進化し続ける結果なのです。

水は当初、傾斜に沿って流れますが、やがて水路を刻み込み、その後の傾斜を変化させます。侵食、土砂輸送、地殻隆起、岩石の抵抗力は、長い期間にわたって幾何学とプロセスを結びつけます。静的な分岐画像は、このフィードバックの結果を示すものであり、その時間的な経過を示すものではありません。外観ではなく形成過程が問題となる場合、モデルでは流量と地形の両方を一体として変化させる必要があります。

スケール範囲とマップの解像度

測定される水路の長さや分岐は、マッピングされた最小の水流および地形データの解像度によって異なります。見かけのフラクタル指数は、斜面での地形的プロセスが確立された水路に取って代わるスケールの境界において変化する可能性があります。優れた分析では、こうした遷移が報告されます。

細かい地図上では小さな支流が消失したり、より広い最小流域面積が用いられた場合には、そもそも水路として定義されないことがあります。それに応じて、順序、長さ、推定次元も変化します。比較を行う際には、抽出の閾値と投影法を統一する必要があります。そうしないと、景観に見られる明らかな違いは、河川系によるものではなく、マッピング方法に起因するものとなる可能性があります。