Tiefenzoom, Perturbation und BLA
Tiefenzoom ist weniger eine Frage der Vergrößerung als der numerischen Trennung: Der Renderer muss Nachbarpixel noch unterscheiden, nachdem normale Gleitkommazahlen diese Fähigkeit verloren haben.
Die Grenze der Gleitkommagenauigkeit
Nahe der Mandelbrot-Startansicht bietet Double-Genauigkeit mehr Detail, als die Anzeige benötigt. Mit wachsendem Zoom schrumpft der Koordinatenabstand, bis mehrere Pixel denselben darstellbaren Wert erhalten. Klötzchen oder eingefrorene Details sind dann ein Genauigkeitsfehler, keine Eigenschaft des Fraktals.
Ein hochpräziser Referenzorbit
Statt jeden Pixel vollständig mit teurer beliebiger Genauigkeit auszuwerten, berechnet der Renderer einen geeigneten Referenzorbit hochpräzise. Benachbarte Pixel werden als kleine Abweichungen davon beschrieben und meist mit schnellerer Arithmetik fortgeführt.
Perturbationsformeln beschreiben die Entwicklung dieser Abweichungen. Wird eine Abweichung unzuverlässig, kann der Renderer neu basieren oder auf einen sicheren Pfad zurückfallen, statt rechteckige Artefakte zu zeigen.
BLA überspringt stabile Arbeit
Bilineare Approximation fasst Strecken eines Referenzorbits zu wiederverwendbaren Näherungen zusammen. Liegt die aktuelle Abweichung in deren Gültigkeitsbereich, lassen sich viele Iterationen gemeinsam fortschreiben. Schwierige Randbereiche erhalten weiterhin die nötigen Berechnungen.
Progressive Qualität in extremer Tiefe
MandelKit liefert zuerst grobe Rückmeldung und ersetzt sie anschließend durch bildschirmgerechtes Detail. Der finale Durchgang muss die echte Pixeldichte der Anzeige erreichen; sonst wirkt selbst ein mathematisch korrekter Tiefenzoom wie bei halber oder Viertelauflösung stehen geblieben.