搜索重复结构
编码器将图像划分为范围块，并在经过几何和色调变换后，搜索与之相似的域块。变换列表定义了一个运算符，其不动点近似于原始图像。
编码器将图像划分为小范围块，并搜索经过旋转、镜像、亮度和对比度调整后变得相似的较大域块。它存储的是变换参数，而非像素。强匹配需要存在重复的局部结构。由于搜索空间在组合上非常庞大，因此对候选结果进行分类和筛选在很大程度上决定了编码成本。
非对称成本
解码会反复应用存储的变换，并可基于任意图像进行。编码过程耗时较长，因为需要在块之间进行大规模关系搜索；加速并限制该搜索过程是实用系统设计的核心。
解码过程会将所有变换反复应用于任意起始图像。由于组合算子应具有收缩性，该序列将趋近于其固定点。这解释了成本的不对称性：编码阶段需要耗费大量资源进行关系搜索，而解码阶段的迭代则相对简单。条件较差或过于激进的映射会损害收敛性和图像质量。
缩放功能的承诺与实际权衡
由于变换定义了连续映射，解码后的图像可以在其原始网格之外进行评估，但无法恢复任何缺失的“摄影真实性”。现代通用编解码器通常在速度、质量和兼容性方面实现了更好的平衡，因此分形压缩在历史上具有重要意义，且属于专业领域。
这些变换可以连续求值，从而使解码器能够生成更大的光栅图像。源数据中不会恢复任何额外的摄影真实性；模型的自相似性假设得到了进一步优化。现代编解码器通常通过块变换、预测和机器学习工具，更好地平衡了速度与质量。分形压缩在概念上仍然很重要，但并非实现无损无限缩放的通用途径。
来源与延伸阅读
本文以原文措辞总结了以下专业资料来源。访问并经编辑审核于 12 年 2026 月。
- Fractal Image CompressionNotices of the American Mathematical Society
- Iterated Function SystemWolfram MathWorld
