粗糙度指数
对于自相似高度场，典型的高程差随水平间距的幂次增长。赫斯特指数总结了该关系在特定尺度范围内的特征，并在模型假设下与谱斜率和表面维数相关。
在自相似高度场中，典型的高程差随水平间距的增加，大致呈 Δxᴴ 的关系。较小的 H 值会产生更粗糙的表面，而较大的 H 值则会产生更平滑的表面。该指数可通过剖面图、变异函数或谱进行估算，且仅在有限范围内具有意义。必须处理单元格大小和大尺度趋势，否则区域坡度将与局部粗糙度混淆。
过程会留下方向性特征
构造运动、侵蚀、冰川作用、沉积物搬运以及岩石抗蚀性共同造就了具有特定走向和特征尺度的山脊与山谷。单一的各向同性分形表面无法解释所有这些现象。
河流在特定方向上切入地表，冰川拓宽山谷，层状岩石形成岩架，而构造运动则塑造了整片山脊。此类各向异性与各向同性的随机场相矛盾。依赖方向的测量方法可以揭示这些特征。地貌并非仅仅是具有正确指数的噪声；其形态保留了不同过程和时间尺度的记忆。
合成地形的生成需要的不只是噪声
分数噪声能生成从粗到细的逼真粗糙度，但要打造令人信服的景观，还需加入排水系统、侵蚀作用、材质层以及基于尺度的阴影效果。分形合成提供初始场；地貌学则赋予其历史感。
逼真的合成地形通常始于富尺度噪声，但随后需要排水、侵蚀以及基于材质的规则。域变形会打破坐标网格的规则性，却无法保证河流在物理上合乎情理。只有当水流向低处汇聚、搬运沉积物并稳定坡面时，山谷、山脊和碎石坡才会形成超越纹理层面的相互关系。
来源与延伸阅读
本文以原文措辞总结了以下专业资料来源。访问并经编辑审核于 12 年 2026 月。
