Fraktalrelief, Normalen und Licht
Ein räumlich wirkendes Fraktal braucht kein volumetrisches Fraktal. Ein zweidimensionales Skalarfeld kann als Höhe interpretiert, zu Normalen abgeleitet und wie eine Oberfläche beleuchtet werden.
Das Höhenfeld wählen
Geglättete Iteration, Potential, Distanz oder ein kombinierter Effekt können Höhe liefern. Nichtlineare Skalierung und Begrenzung entscheiden, ob feines Randdetail zum Grat, Plateau oder Rauschen wird. Das Feld ist künstlerische Interpretation, kein physisches Gelände.
Iterationszahl, geglättetes Potential und Distanzfeld ergeben sehr unterschiedliche Höhen. Rohe Iterationen erzeugen Stufen, ein kontinuierliches Potential weichere Terrassen, Distanz eher scharfe Randkämme. Vor Beleuchtung sollte die Höhe normalisiert und ihr Maßstab gespeichert werden. Sonst verändert ein Gradientwechsel indirekt das Relief, obwohl der Nutzer nur Farbe erwartet.
Normalen aus Nachbarwerten
Endliche Differenzen schätzen waagerechte und senkrechte Neigung. Ihr Kreuzprodukt oder eine entsprechende Gradientenformel ergibt die Normalenrichtung. Der Abtastschritt sollte der Ausgabepixelskala folgen; sonst verändert Tiefenzoom oder Großexport die scheinbare Schärfe.
Normalen werden aus Höhenunterschieden benachbarter Samples berechnet. Ihre Stärke hängt von Pixelabstand und Zoom ab; eine feste Differenz ohne Skalenausgleich lässt dasselbe Relief bei anderer Auflösung steiler erscheinen. Zentraldifferenzen sind symmetrischer als einseitige. An Kachelrändern werden Nachbarwerte aus dem Halo benötigt, damit keine beleuchteten Nähte entstehen.
Richtungs- und Punktlicht
Richtungslicht verwendet überall dieselbe Richtung wie eine ferne Quelle. Punktlicht hängt an jedem Oberflächenpunkt von Vektor und Entfernung ab und kann abfallen. Umgebungs-, diffuse, spiegelnde und okklusionsähnliche Anteile brauchen getrennte Einstellungen und sichtbare Aktivzustände.
Richtungslicht besitzt eine gemeinsame Richtung für alle Pixel. Punktlicht benötigt zusätzlich eine Position und einen Abstand zum jeweiligen Oberflächenpunkt; daraus folgen wechselnde Richtung und Abschwächung. Ein UI-Schalter, der nur das Label ändert, aber im Shader weiter die Richtungsuniform liest, kann Point nie aktivieren. Zustandsmodell, Uniformstruktur und Shaderzweig müssen denselben Lichttyp führen.
Quellen und Vertiefung
Die Darstellung fasst die folgenden Fachquellen in eigenen Worten zusammen. Abruf und redaktionelle Prüfung: 12. August 2026.
- The Science of Fractal ImagesSpringer
- Metal overviewApple Developer Documentation
Den Gedanken weiterverfolgen
Distanzschätzung und Konturstruktur
Wie ableitungsbasierte Schätzungen den Abstand zum Fraktalrand annähern und Konturen, Antialiasing sowie Relief unterstützen.
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