Фрактальний рельєф, нормалі та освітлення
Фрактал із 3D-виглядом не обов’язково має бути об’ємним. Двовимірне скалярне поле можна трактувати як висоту, диференціювати на нормалі та затінювати, як поверхню.
Виберіть поле висоти
Висоту можуть визначати плавна ітерація, потенціал, відстань або комбінований ефект. Нелінійне масштабування та обмеження визначають, чи стануть дрібні деталі межі гребенем, плато чи шумом. Обране поле є скоріше художньою інтерпретацією, а не фізичним рельєфом.
Кількість ітерацій, плавний потенціал та поля відстаней створюють дуже різні висоти. Сирі ітерації утворюють сходинки, безперервний потенціал — м’якші тераси, а поля відстаней — гострі граничні гребені. Висоту слід нормалізувати перед освітленням та зберегти її масштаб. Інакше зміна градієнта може змінити рельєф, навіть якщо користувач очікує лише зміни кольору.
Нормалі з сусідніх зразків
Горизонтальні та вертикальні нахили оцінюються за допомогою скінченних різниць. Їхній векторний добуток або еквівалентна формула градієнта визначає напрямок нормалі. Крок дискретизації повинен відповідати масштабу вихідного пікселя; інакше сильне наближення або експорт у високій роздільній здатності змінять видиму чіткість зображення.
Нормалі утворюються на основі різниць між сусідніми зразками висоти. Їхня інтенсивність залежить від відстані між пікселями та масштабу; фіксована різниця без масштабування робить той самий рельєф більш крутим при іншій роздільній здатності. Центральні різниці є більш симетричними, ніж односторонні. Краї плиток потребують зразків ореолу, щоб уникнути швів освітлення.
Направлене та точкове світло
Направлене світло скрізь використовує один напрямок, як віддалене джерело. Точкове світло залежить від вектора та відстані від кожної точки поверхні й може ослаблюватися. Терміни «навколишнє», «дифузне», «дзеркальне» та «оклюзійне» повинні відображати окремі елементи керування та активні стани.
Направлене світло має один напрямок для кожного пікселя. Точкове світло також потребує позиції та відстані до кожної точки поверхні, що зумовлює зміну напрямку та ослаблення. Перемикач інтерфейсу користувача, який змінює лише свій напис, тоді як шейдер продовжує зчитувати уніформу напрямку, ніколи не зможе активувати режим «Точкове світло». Модель стану, розміщення уніформ та гілка шейдера повинні мати однаковий тип освітлення.
Джерела та додаткова література
Ця стаття узагальнює наступні спеціалізовані джерела в оригінальній формулюванні. Ознайомлено та редакційно перевірено 12 серпня 2026.
- The Science of Fractal ImagesSpringer
- Metal overviewApple Developer Documentation
Продовжуйте цю ідею
Оцінка відстані та структура контурів
Як оцінки з урахуванням похідних апроксимують відстань до межі фрактала та забезпечують підтримку контурів, згладжування та рельєфу.
Фрактальне забарвлення за межами ітераційних смуг
Посібник із плавної ітерації, потенціалу, відстані, кута, орбітальних пасток, зафарбовування внутрішніх областей та перцептивних градієнтів.
Рендеринг фракталів на графічному процесорі
Як фрактальні пікселі використовують паралельні обчислення Metal на Mac та Apple Silicon, де дивергенція та точність впливають на продуктивність, і чому прогресивне уточнення має значення.