分形浮雕、法线和光照

具有 3D 视觉效果的分形并不一定需要体积分形。二维标量场可以被解释为高度，通过求导得到法线，并像曲面一样进行着色。

MandelKit 中的 3D 浮雕：高度、法线和光照将标量分形数据转化为空间呈现效果。图片: Björn Kindler / MandelKit · MandelKit · Eigene Darstellung · Own work

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平滑迭代、势能、距离或复合效果均可产生高度。非线性缩放和钳位决定细微边界细节最终呈现为山脊、高原还是噪声。所选场景是一种艺术诠释，而非物理地形。

迭代次数、平滑势能和距离场会产生截然不同的高度效果。原始迭代会形成阶梯状地形，连续势能会形成较为平缓的台地，而距离场则会形成锋利的边界山脊。在进行光照处理前，应将高度进行归一化处理并保存其比例尺。否则，即使用户仅期望改变颜色，梯度变化仍可能改变地貌。

有限差分法用于估算水平和垂直斜率。其叉积或等效的梯度公式可得出法线方向。采样步长应与输出像素尺度保持一致；否则，深度缩放或高分辨率导出会改变视觉上的锐度。

法线源自相邻高度采样值之间的差异。其强度取决于像素间距和缩放比例；未经过缩放处理的固定差异会导致相同的浮雕在不同分辨率下显得更为陡峭。中心差异比单侧差异更具对称性。贴图边缘需要光晕采样以避免光照接缝。

定向光在所有位置均沿同一方向照射，如同远处的光源。点光源则取决于向量以及与每个表面点的距离，且可能发生衰减。环境光、漫反射、镜面反射和遮挡等术语应体现出各自独特的控制选项和激活状态。

定向光对每个像素都有一个方向。点光源还需要一个位置以及到每个表面点的距离，从而产生方向和衰减的变化。如果一个 UI 开关仅更改其标签，而着色器仍读取方向统一变量，则该开关永远无法激活“点光源”。状态模型、统一变量布局和着色器分支必须采用相同的光源类型。

本文以原文措辞总结了以下专业资料来源。访问并经编辑审核于 12 年 2026 月。